الرياضيات الأساسية الأمثلة

$(4 + 2 \sqrt{6}) (4 + 5 \sqrt{10})$

خطوة 1

وسّع $(4 + 2 \sqrt{6}) (4 + 5 \sqrt{10})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$4 (4 + 5 \sqrt{10}) + 2 \sqrt{6} (4 + 5 \sqrt{10})$

خطوة 1.2

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 4 + 4 (5 \sqrt{10}) + 2 \sqrt{6} (4 + 5 \sqrt{10})$

خطوة 1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$4 \cdot 4 + 4 (5 \sqrt{10}) + 2 \sqrt{6} \cdot 4 + 2 \sqrt{6} (5 \sqrt{10})$

خطوة 2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $4$ في $4$ .

$16 + 4 (5 \sqrt{10}) + 2 \sqrt{6} \cdot 4 + 2 \sqrt{6} (5 \sqrt{10})$

خطوة 2.2

اضرب $5$ في $4$ .

$16 + 20 \sqrt{10} + 2 \sqrt{6} \cdot 4 + 2 \sqrt{6} (5 \sqrt{10})$

خطوة 2.3

اضرب $4$ في $2$ .

$16 + 20 \sqrt{10} + 8 \sqrt{6} + 2 \sqrt{6} (5 \sqrt{10})$

خطوة 2.4

اضرب $2 \sqrt{6} (5 \sqrt{10})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

اضرب $5$ في $2$ .

$16 + 20 \sqrt{10} + 8 \sqrt{6} + 10 \sqrt{6} \sqrt{10}$

خطوة 2.4.2

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$16 + 20 \sqrt{10} + 8 \sqrt{6} + 10 \sqrt{10 \cdot 6}$

خطوة 2.4.3

اضرب $10$ في $6$ .

$16 + 20 \sqrt{10} + 8 \sqrt{6} + 10 \sqrt{60}$

خطوة 2.5

أعِد كتابة $60$ بالصيغة $2^{2} \cdot 15$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.5.1

أخرِج العامل $4$ من $60$ .

$16 + 20 \sqrt{10} + 8 \sqrt{6} + 10 \sqrt{4 (15)}$

خطوة 2.5.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$16 + 20 \sqrt{10} + 8 \sqrt{6} + 10 \sqrt{2^{2} \cdot 15}$

خطوة 2.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$16 + 20 \sqrt{10} + 8 \sqrt{6} + 10 (2 \sqrt{15})$

خطوة 2.7

اضرب $2$ في $10$ .

$16 + 20 \sqrt{10} + 8 \sqrt{6} + 20 \sqrt{15}$

خطوة 3

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$16 + 20 \sqrt{10} + 8 \sqrt{6} + 20 \sqrt{15}$

الصيغة العشرية:

$176.30113806 \dots$